zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Астрономия. Математические модели

Астрономия. Математические модели

Курс по выбору

Лектор: д.ф.-м. наук, проф. С.А.Кутузов

Введение

1. Предмет, задачи и методы астрономии
Основные задачи. Объекты и методы. Основные астрономические дисциплины. Связь астрономии с прикладной математикой и с другими науками.
2. Наблюдательные данные
Геометрические и физические характеристики небесных тел (НТ). Электромагнитное излучение как основной источник информации о НТ. Наземные и космические обсерватории. Методы сбора, хранения, распространения и обработки наблюдательных данных. Астрономические базы данных о Солнечной системе, звездах, галактиках и других объектах.

I. Математические моделирование космических систем

1. Описание распределения НТ по геометрическим и физическим характеристикам
Применение формул сферической тригонометрии в астрономических задачах. Использование декартовых, цилиндрических и сферических систем координат в зависимости от задачи.
2. Связь систем отсчета координат и скоростей с НТ
Построение инерциальной системы отсчета как одна из основных практических задач астрономии. Системы, связанные с Землей, Солнцем, Галактикой.
3. Принципы моделирования космических систем
Понятие модели. Классификация моделей по их свойствам. Критерии физической корректности модели.

II. Движение небесных тел в гео- и гелиоцентрических системах отсчета

1. Суточные и годовые эффекты
Общее суточное движение. Аберрация. Годичный параллакс.
2. Движения отдельных небесных тел
Собственные движения звезд. Движение Солнца, планет, Луны. О математической теории физической либрации Луны. Солнечные и лунные затмения.

III. Методы измерения времени. Математическая теория календаря

1. Звездное время и солнечное время
Звездное время. Истинное и среднее солнечное время. Связь звездных единиц времени со среднесолнечными.
2. Системы счета времени
Местное, всемирное, поясное и декретное время. Линия перемены даты. Юлианские дни. Эфемеридное и атомное время. Применение цепных дробей для построения солнечных, лунных и лунно-солнечных календарей.

IV. Основы теории движения небесных тел в классической механике

1. Движение материальной точки в гравитационном поле общего вида
Закон всемирного тяготения. Гравитационный потенциал. Уравнения движения материальной точки (МТ). Существование различных интегралов движения в зависимости от специального вида гравитационного поля.
2. Задача двух тел как модель космической системы
Интегрирование уравнений движения с использованием интегралов движения. Орбиты МТ в фазовом пространстве. Обобщенное уравнение Кеплера.
3. Кеплерово движение
Законы Кеплера как следствия решения задачи двух тел. Элементы орбиты. Связь элементов с интегралами движения. Определение элементов по положению и скорости. Обратная задача.
4. Уравнения движения МТ в неинерциальной системе отсчета
Примеры использования неинерциальных систем отсчета. Силы инерции: Кориолиса, центробежная и другие. Случай стационарного потенциала в равномерно вращающейся системе координат. Интеграл Якоби.
5. Движение искусственных небесных тел
Зависимость размера и формы начальной орбиты от условий запуска ИСЗ. Разложение гравитационного потенциала Земли по сферическим функциям. Возмущающие силы, действующие на ИСЗ. Методы решения краевых задач и методы оптимизации в расчетах межпланетных полетов космических аппаратов.

V. Физика солнечной системы

1. Основные понятия астрофизики
Поле излучения. Уравнение переноса. Фотометрические величины. Термодинамическое равновесие. Излучение абсолютно черного тела. Спектральные линии. Эффект Допплера и измерение лучевых скоростей.
2. Солнце
Общие сведения. Фотосфера, хромосфера и корона. Активность Солнца. Радио- и рентгеновское излучения. Внутренняя область Солнца.
3. Планеты и малые тела
Общие сведения. Планеты земной группы. Планеты-гиганты. Спутники и кольца планет. Астероиды, кометы, метеорное вещество. О происхождении Солнечной системы.

VI. Звезды и галактики

1. Звезды
Общие сведения. Характеристики звезд, методы их определения и стохастические зависимости между ними. Диаграмма Герцшпрунга-Рассела. Переменные звезды. Новые и сверхновые. Строение звезд и физические процессы внутри них. Звездообразование и эволюция звезд. Проблема возникновения и сохранения жизни во Вселенной.
2. Галактика
Строение Галактики, ее подсистемы и населения. О численном решении интегральных уравнений звездной статистики. Кинематика звезд и газа. Вращение Галактики. Модели гравитационного поля и распределения масс. Фазовая плотность и интегралы движения. О волновой теории образования спиральных ветвей как развития возмущений в неустойчивых системах. Сценарии эволюции Галактики.
3. Галактики и скопления галактик
Характеристики галактик и методы их определения. Морфологическая классификация галактик. Галактики с активными ядрами и квазары. Местная группа галактик. Скопления галактик, их вириальные массы. Проблема темной материи.
4. Космология
Красное смещение галактик. Модели Вселенной.

Основная литература

  1. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: учеб. пособие. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004.
  2. Климишин И.А. Астрономия наших дней. М.: Наука, 1986.
  3. Кутузов С.А. Математическое описание астрономических систем: учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбУ, 2004.
  4. Мартынов Д.Я. Курс общей астрофизики. М.: Наука, 1988. 4-е изд.
  5. Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Гл. ред. Р.А.Сюняев. М.: Сов. энцикл., 1986.

Дополнительная общая литература

  1. Палей А.Б. Учебная и популярная литература по астрономии. М.: АО, 1993.
  2. Саймон и Жаклин Миттон. Астрономия. М.: Росмэн, 1995.
  3. Левитан Е.П. Астрономия. Учебник для 11 кл. М.: Просв., 1994.
  4. Засов А.В., Кононович Э.В. Астрономия. Учебник для 11 кл. общеобраз. учрежд. 2-е изд. М.: Просв., 1996.
  5. Воронцов - Вельяминов Б.А. Сборник задач по астрономии. Пособие для учащихся. М.: Просв., 1980.
  6. Дагаев М.М. Сборник задач по астрономии. Для физико-математических факультетов педагогических институтов. М.: Просв., 1980.
  7. Карпенко Ю.А. Названия звездного неба. М.: Наука, 1981.
  8. Михайлов А.А. Звездный атлас. М., Л.: АН СССР. 1958.
  9. Рак И.В. Атлас звездного неба. СПб, Журнал "Нева". 1995.
  10. Хокинс Дж., Уайт Дж. (Gerald S. Hawkins, John B. White). Разгадка тайны Стоунхеджа. М.: Мир, 1973.
  11. Паннекук А. История астрономии. М.: Наука, 1966.
  12. Струве О., Зебергс В. Астрономия XX века. М.: Мир, 1968.
  13. 150 лет Пулковской обсерватории. Отв. ред. Абалакин В.К. Л.: Наука, 1989.
  14. Селешников С.И. История календаря и хронология. М.: Наука, 1970.
  15. "История астрономии в России и СССР" под ред. В.В.Соболева. М.: Янус-К, 1999.

Дополнительная специальная литература

  1. Абалакин В.К. Основы эфемеридной астрономии. М.: Наука, 1979.
  2. Абалакин В.К., Аксенов Е.П., Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. 2-е изд. М.: Наука, 1976.
  3. Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1977.
  4. Антонов В.А., Тимошкова Е.И., Холшевников К.В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.: Наука, 1988.
  5. Аллен К.У. Астрофизические величины. М.: Мир, 1977.
  6. Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. 2-е изд. М.: Наука, 1977.
  7. Блажко С.Н. Курс сферической астрономии. М.: Гостехиздат, 1954.
  8. Всероссийская астрономическая конференция: Тезисы заявленных докладов. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2001.
  9. Горбацкий В.Г. Введение в физику галактик и скоплений галактик. М.: Наука, 1986.
  10. Горькавый Н.Н., Фридман А.М. Физика планетных колец. М.: Наука, 1994.
  11. Зубов В.И. Устойчивость движения: Методы Ляпунова и их применение. М.: Высш. шк., 1973.
  12. Зубов В.И. Аналитическая динамика системы тел. Л.: ЛГУ, 1983.
  13. Зубов В.И. Теория физической либрации Луны // Доклады АН. 1991. Т.321, № 5. С. 919-924.
  14. Зубов В.И. Консервативные методы численного интегрирования уравнений движения пучков заряженных частиц // Доклады АН. 1995. Т.345, № 2. С. 161-163.
  15. Куликовский П.Г. Звездная астрономия. М.: Наука, 1985.
  16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.1. Механика. М.: Физматгиз, 1958.
  17. Левантовский В.И. Механика космического полета в элементарном изложении. М.: Наука, 1974.
  18. Маров М.Я. Планеты Солнечной системы. М.: Наука, 1986.
  19. Огородников К.Ф. Динамика звездных систем. М.: Физматгиз, 1958.
  20. Происхождение Солнечной системы / Ред. Г.М.Ривс. М.: Мир, 1976.
  21. Сафронов В.С. Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет. М.: Наука, 1969.
  22. Силкин Б.И. В мире множества лун: Спутники планет. М.: Наука, 1982.
  23. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968.
  24. Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. 3-е изд. М.: Наука, 1985.
  25. Хильми Г.Ф. Качественные методы в проблеме n тел. М.: АН СССР, 1958.
  26. Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. М.: Наука, 1984.
  27. Шкловский И.С. Проблемы современной астофизики. М.: Наука, 1988.
  28. Binney J., Merrifield M. Galactic Astronomy. Princeton: Princeton University. Press, 1998.
  29. Moore C.H. FORTH: New way to program a mini-computer // Astron. and Astrophys. Suppl. 1974. Vol.5. P.497-511.