zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Методы прикладной математики в экономике

Методы прикладной математики в экономике

Курс по выбору

Лектор: д.ф.-м.н., профессор В.В.Колбин

Глава I. Моделирование социально-экономических систем

Общие сведения о математическом моделировании. Построение линейных оптимизационных моделей. Общий вид линейных оптимизационных линейных моделей. Графическое решение. Оптимизация линейных моделей. Анализ на основе двойственной задачи.

Глава II. Задачи линейного программирования транспортного типа

Модели классической транспортной задачи и ее особенности. Модели распределения ресурсов.

Глава III. Элементы целочисленного и нелинейного программирования

Проблема целочисленности в задачах математического программирования. Задачи нелинейного программирования и трудности, порождаемые нелинейностью. О методах решения задач нелинейного программирования.

Глава IV. Элементы стохастического программирования

Проблема случайности и неопределенности в задачах математического программирования. Модели стохастического программирования.

Глава V. Элементы динамического программирования

Принцип оптимальности для многошаговых процессов принятия решений. Модели динамического программирования.

Глава VI. Процессы массового обслуживания

Описание процессов массового обслуживания. Очередь с одним и несколькими каналами обслуживания. Экономическая сторона процессов массового обслуживания.

Глава VII. Модели управления запасами

Описание процессов управления запасами. Случаи пропорциональных затрат, вероятностного спроса и задержки в пополнении запасов. Непропорциональные затраты, скачкообразные изменения.

Глава VIII. Износ и замена оборудования

Модели обновления оборудования при неслучайном спросе. Случайный износ. Экономическая функция.

Глава IX. Элементы состязательных моделей

Элементы теории игр. Модели торгов.

Глава X. Применение методов прикладной математики в экономике

Анализ данных и их корректировка. Применение решений.

Литература

  1. Кофман А. Методы и модели исследования операций. М.: Мир, 1966.
  2. Кофман А., Фор Р. Займёмся исследованием операций. М.: Мир,1966.
  3. Кобринский Н.Е., Миминас Е.З., Смирнов А.Д. Экономическая кибернетика. М.: Экономика, 1982.
  4. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972.
  5. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир,1973.