zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Решение задач в символьных системах программирования

Решение задач в символьных системах программирования

Курс по выбору по направлению 010501 «Прикладная математика и информатика»
Программа курса

Лектор: к.ф.-м.н., доцент Кабриц С.А.

Содержание

1. Среда Maple
Интерфейс. Работа со справочной системой. Объекты. Выражения. Команды Maple. Стандартные функции.
2. Аналитические преобразования
Операции с формулами. Преобразования типов. Операции оценивания. Операции с полиномами. Решение уравнений и неравенств. Геометрические пакеты: планиметрия, стереометрия. Решение простейших задач.
3. Математический анализ
Пределы, суммы, ряды. Исследование функций. Дифференцирование и интегрирование. Разложение и приближение функций. Решение простейших задач.
4. Линейная алгебра
Работа со структурой матрицы и вектора. Основные векторные и матричные операции. Решения задач линейной алгебры. Векторный анализ. Решение простейших задач.
5. Графика в Maple
Опции двумерной графики. Команды двумерной графики. Двумерные графические структуры. Анимация.
Опции трехмерной графики. Структуры трехмерной графики. Команды трехмерной графики. Анимация.
6. Математические библиотеки
Ортогональные полиномы. Теория чисел. Статистика. Степенные разложения. Линейная оптимизация. Математическая логика. Теория графов. Аппроксимация функций. Комбинаторика.
7. Дифференциальные уравнения
Точные и приближенные решения. Интегральные преобразования. Интерполяция. Задачи Коши. Краевые задачи. Аналитическое и численное решение дифференциальных уравнений. Решение в степенных рядах. Специальные пакеты для численного решения дифференциальных уравнений. Решение дифференциальных уравнений в частных производных.
8. Процедурное программирование
Базисные конструкции языка. Процедуры. Переменные операционной среды. Команда прерывания ERROR. Рекурсивные процедуры. Вложенные процедуры. Методы отладки программ (Трассировка, Отладчик, Чтение кодов библиотечных процедур). Сохранение процедур и чтение их в сеансе MAPLE.
9. Программирование свойств и правил вычисления функций и операторов
Команда define. Программирование правил вычисления. Сравнение с шаблоном.
10. Экспорт и импорт данных
Чтение и запись данных в файлы. Перекодировка процедур и выражений на языки Си и Фортран. Выгрузка результатов работы в формате ТЕХ'а. Взаимодействие с Exel, Matlab.
11. Пакет MATHEMATIKA
Команды, выражения, стандартные функции. Отличия от MAPLE.

Литература

  1. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. - СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 528 с.
  2. Дьяконов В.П. Maple 7. Учебный курс. - СПб.:Питер, 2002. - 672 с.
  3. Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов. СПб.: Питер, 2004. - 539 с.
  4. Дьяконов В.П. Mathematica 4 с пакетом расширений. - М.: Нолидж, 2000. - 608 с.
  5. Манзон Б.М. Maple V Power Edition - М., Информационно-издательский дом. "Филинъ", 1998. - 240 с.
  6. Дьяконов В.П. Maple 9.5./10 в математике, физике и образовании. - М.:, Салон-пресс, 2007. - 720 с.