Гидродинамика

Курс по выбору

Лектор: д.ф.-м.н., проф. В. А. Павловский

1. Предмет гидродинамики.

Основные исторические сведения. Свойства жидкостей и газов. Основные модели гидродинамики и их характеристики. Классификация течений. Воздействие жидкости на обтекаемое тело.

2. Система уравнений гидродинамики.

Кинематика жидкостей. Поля скоростей. Ускорение жидкой частицы. Линии тока. Понятие напряжений, деформаций и скоростей деформаций. Тензоры напряжений, градиентов скоростей, скоростей деформаций и вращения. Реологические модели механики жидкости и газа. Уравнение неразрывности. Уравнение движения сплошной среды в напряжениях. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса. Системы уравнений динамики несжимаемой и сжимаемой жидкостей. Краевые условия механики жидкости и газа.

3. Теория идеальной жидкости.

Динамика идеальной несжимаемой жидкости. Интегралы уравнений движения. Уравнение Бернулли. Безвихревые течения жидкости. Плоские потенциальные течения и применение конформных отображений при решении задач гидродинамики. Вихревые течения жидкости. Теоремы Гельмгольца о вихрях. Поля скоростей и давлений, вызванные вихревой трубкой. Гидродинамические реакции при движении тела в идеальной жидкости. Присоединенные массы. Волновые движения жидкости. Кавитация. Движение идеального газа. Элементы газовой динамики. Ударные волны и скачки уплотнения.

4. Теория вязкой жидкости.

Динамика вязкой жидкости. Понятия о динамической и объемной вязкостях. Основы теории подобия. Критерии подобия. Внутренняя задача гидродинамики вязкой жидкости. Ламинарные и турбулентные течения. Течения в трубах и каналах. Гидравлическое приближение. Потери напора по длине. Понятие шероховатости. Графики сопротивления. Местные сопротивления. Внешняя задача гидродинамики. Пограничный слой. Обтекание плоской пластины. Струйные течения. Динамика вязкого газа.

5. Турбулентность.