zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Функциональные методы в задачах вычислительной физики

Функциональные методы в задачах вычислительной физики

Лектор: Богданов А. В.

Проблемы решения комплексных задач тесно связаны с проблемой обработки сверхбольших объемов данных, превышающих размер файловой системы компьютера. Создание алгоритмов для решения подобных задач упирается в необходимость формального построения решения, что теперь можно сделать на основе функционального интегрирования.

Представление решения для эволюционных уравнений вводится через «наивное» определение функционального интеграла как предела многократного интеграла. Дается его интерпретация, и обсуждаются возможности строгого обоснования. Подробно рассмотрен один из таких подходов – метод редукции. Рассмотрены связанные с ним формальные представления решений. Обсуждаются аналитические свойства таких представлений. Рассмотрены проблемы расходимостей, получающиеся из-за вырождения системы и из-за наличия связей.

Функциональное представление изучается как основа эффективных вычислительных алгоритмов. Особое внимание уделяется возможности теории канонических преобразований в функциональном интеграле как основе параллельных алгоритмов.