zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Теоретические основы цифровых систем управления

Теоретические основы цифровых систем управления

Направление – 010400, Магистерская программа «Методы прикладной математики и информатики в задачах управления».
Курс по выбору 4 семестр.

Лектор: проф., д.ф.-м.н. Е.И. Веремей

Цель и задачи курса

Целью дисциплины является изучение основ моделирования, анализа и синтеза систем управления, построенных на базе современных цифровых устройств. В центре внимания представление математических моделей дискретных систем в пространстве состояний и в частотной области, практические подходы к оценке устойчивости и качества дискретных процессов, оптимизационные методы синтеза алгоритмов функционирования и приёмы компьютерного моделирования в интегрированных инструментальных средах. Центральной особенностью курса является сочетание его фундаментальной направленности с практической ориентацией рассматриваемых подходов и методов.

Краткое содержание

Введение.
Сфера применения цифровых систем управления. Структура, особенности и классификация управляющих систем, вклю-чающих цифровые устройства. Общие принципы исследования и проектирования. Цифровая реализация алгоритмов управления систем в режиме реального времени. Современные инструментальные интегрированные среды моделирования и разработки. Примеры. История и перспективы развития цифровых автоматизированных сис-тем.
1. Математические модели дискретных процессов и цифровых систем управления.
Преобразование дискретных сигналов линейными системами. Математические модели цифровых систем в виде разностных уравнений. Z-преобразование (преобразование Лорана). Мате-матические модели DLTI систем в изображениях по Лорану. Примеры и упражнения на базе среды MATLAB.
2. Вопросы анализа дискретных процессов и цифровых систем.
Ряды и преобразование Фурье для числовых последовательностей. Дис-кретное преобразование Фурье. Частотные характеристики DLTI систем. Анализ устойчивости DLTI систем. Понятие качества функционирования цифровых систем управления. Примеры и упражнения на базе среды MATLAB.
3. Методы синтеза цифровых систем управления.
Основы оптимизационного подхода к проектированию цифровых устройств. Метод параметрической оптимизации с заданием допустимой динамической области. Методы модального синтеза обратных связей. Задача LQR-оптимального синтеза цифровых регуляторов. Вопросы оптимизации по нормам пространств H2 и H. Примеры и упражнения на базе среды MATLAB.
4. Компьютерное моделирование цифровых систем.
Общий состав пакета MATLAB и его применение для работы с цифровыми системами. Моделирование DLTI-систем в среде MATLAB. Различные формы моделей DLTI-систем и их компьютерное представление. Основные операции над DLTI-объектами. Простейшие функции для анализа DLTI-объектов Моделирование цифровых динамических объектов в подсистеме Simulink. Примеры и упражнения.

Литература

  1. Веремей Е.И., Корчанов В.М., Коровкин М.В., Погожев С.В. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов. - СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002.- 370 с.
  2. Александров А.Ю. Жабко А.П. Устойчивость разностных систем. – СПб.: НИИ химии СПбГУ, 2003. 112 с.
  3. Г. Олссон, Д. Пиани. Цифровые системы автоматического управления. – СПб.: Невский диалект, 2001. – 557 с.
  4. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. – М.: Техносфера, 2006. – 856 с.
  5. Медведев В.С., Потёмкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов. – М., "Диалог-МИФИ", 1997, 287 с.