zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Волновые процессы динамики

Волновые процессы динамики (Модели волновой механики)

Курс по выбору

Лектор: д.ф.-м.н., проф. Л.К.Бабаджанянц

Классическая волновая модель Де Бройля

Квантование в атомных системах. Алгебра наблюдаемых классической механики. Волновой пакет. Групповая скорость. Переход от классической механики к волновой. Уравнение для частицы. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для сложного атома. О вероятностной интерпретации волновой механики. Стационарное уравнение Шредингера. Об интерпретации движения частицы как волнового пакета. Скачок потенциала. Отражение и прохождение волн. Бесконечно высокие потенциальный барьер и яма. Прохождение прямоугольного потенциального барьера. Туннельный эффект. Вероятности измерения координат и импульсов. Пространство волновых функций. Сохранение нормы во времени. Средние значения функций от координат и функций от импульсов. Соотношения неопределенностей "координата-импульс". Статистическая интерпретация в случае многих частиц. Общие постулаты. Средние значения. Проблема собственных значений. О дискретном и непрерывном спектрах. Разложение волновой функции в ряд по собственным функциям. Статистическое распределение для динамической переменной. Коммутирующие наблюдаемые и совместные переменные. Полные наборы коммутирующих переменных. Чистые и смешанные состояния. Алгебра коммутаторов. Изменение статистического распределения во времени. Интегралы движения.

Теория квантования Зубова

Уравнения движения в задаче двух тел с запаздыванием. О решении уравнений в задаче двух тел с запаздыванием. Условия квантования Зубова. Энергия квантованных орбит. Модель запаздывания. Уравнения движения в задаче многих тел с запаздыванием. Приближенные уравнения в задаче многих тел с запаздыванием.Проблема гамильтонизации. Прием Дирака. Уравнение Шредингера.

Литература

  1. Мессиа А. Квантовая механика. Т.1,2. - М.: Наука, 1978.
  2. Де Бройль Л. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. - М.: Мир, 1986.
  3. Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. - М.: Наука, 1979.
  4. Зубов В.И. Аналитическая динамика системы тел. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1983.
  5. Зубов В.И. Математическая проблема квантования. - Саранск: Изд-во Саратов. ун-та, 1989.