zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Теория управления в информационных системах

Теория управления в информационных системах

Основной курс по направлению 010400 «Информационные технологии»

Лектор: к.ф.-м.н., доцент Жабко Н.А.

Введение.

Общее представление о теории управления. Состав и элементы информационно-управляющих систем. Вопросы оптимизации в теории управления.

Тема 1. Программные управления в линейных системах.

Класс допустимых управлений. Постановка задачи построения программного управления. Лемма о представлении допустимых управлений. Алгоритм решения задачи. Критерии полной управляемости. Разбиение не полностью управляемой системы на управляемую и неуправляемую части (каноническая форма управляемости).

Тема 2. Разностные системы как базовые модели цифровых информационно-управляющих систем.

Понятия разностной системы, ее решения и допустимого управления. Программные управления в линейных разностных системах. Алгоритм построения программного управления. Стационарные разностные системы. Критерии полной управляемости.

Тема 3. Задачи наблюдения в информационно-управляющих системах.

Постановка и алгоритм решения задачи, понятие полной наблюдаемости. Критерии полной наблюдаемости. Восстановление элементов динамики информационных процессов. Стационарные наблюдаемые системы. Связь задачи управления и задачи наблюдения, принцип двойственности. Разбиение не полностью наблюдаемой системы на наблюдаемую и ненаблюдаемую части (каноническая форма наблюдаемости). Задача наблюдения в разностных системах.

Тема 4. Элементы теории устойчивости решений динамических процессов.

Анализ устойчивости на базе второго метода Ляпунова. Анализ устойчивости линейных систем с применением матричных уравнений Ляпунова. Методы анализа устойчивости линейных стационарных систем. Вычисление значений интегральных квадратичных функционалов с помощью уравнений Ляпунова. Грамиан управляемости для устойчивых управляемых линейных стационарных систем. Грамиан наблюдаемости для устойчивых наблюдаемых линейных стационарных систем.

Тема 5. Задача непрерывной стабилизации информационных процессов.

Постановка задачи стабилизации. Стабилизация линейных стационарных систем с полной информацией о состоянии. Стабилизация по линейному приближению. Стабилизация разностных систем. Стабилизация линейных стационарных систем с неполной информацией. Система асимптотической оценки вектора состояния.

Тема 6. Задача синтеза оптимальных алгоритмов управления информационными процессами.

Постановка задачи оптимальной стабилизации. Оптимальная стабилизация линейных систем. Функционалы как характеристики качества стабилизации. Уравнение Риккати и его свойства. Вопрос о выборе весовых коэффициентов в интегральных квадратичных функционалах. Характеристики качества стабилизации: быстродействие, перерегулирование и колебательность.

Тема 7. Оптимальное управление и оптимальное демпфирование.

Постановка задачи оптимального демпфирования переходных процессов. Связь оптимального демпфирующего управления с оптимальным по быстродействию управлением. Связь оптимального демпфирующего управления с оптимальным в смысле интегрального функционала управлением в задаче о поиске оптимального программного управления.

Литература

  1. Зубов В. И. Лекции по теории управления. - М., Наука, 1975.
  2. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. - М., Наука, 1982.
  3. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. - М., Наука, 1976.
  4. Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб. Очерки по математической теории систем. - М., Мир, 1971.