zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Алгоритмические основы распознавания изображения

Алгоритмические основы распознавания изображения

Общий курс

Составители: доктор физ.-мат. наук, профессор Жабко А. П.

Содержание дисциплины

1. Введение
Основные понятия теории распознавания. Примеры узнавания знакомых объектов, чело-веческих лиц и человеческой речи, распознавания символов и чтения текстов, диагности-ки состояния технических устройств и систем, прогнозирования динамики экономических объектов и технологических процессов. Определение понятий распознавания изображений, объектов и образов, признаков и классов изображений. Принятие решений на основе моделирования и по прецедентной информации. Постановка задач классификации и прогнозирования.
2. Математическое моделирование изображений и задачи, воз-никающие при разработке распознающих систем
Представление исходных данных. Понятие признакового пространства. Классификация признаков - числовые (детерминированные и вероятностные), функциональные, струк-турные, графические. Гипотеза компактности в теории распознавания, введение меры в признаковом пространстве.
Описание образов (классов изображений). Априорная информация о классах. Основные типы расположения классов в признаковом пространстве. Детерминированная и вероятностная постановки задачи распознавания. Зависимость качества распознавания от размерности признакового пространства и введенной меры. Классификация задач распознавания - распознавание без обучения, распознавание с учителем и с самообучением. Статистические и детерминистские методы распознавания. Критерии качества системы распознавания. Примеры распознающих алгоритмов.
3. Детерминистские методы распознавания
Алгоритмы классификации, основанные на функции разделения. Линейная разделяющая функция. Методы построения разделяющих гиперплоскостей. Классификатор по мини-мальному расстоянию. Кусочно-линейная и полиномиальная разделяющие функции. Гра-диентные алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей. Обучение в линейных классификаторах.
Метод комитетов в распознавании изображений. Комитеты неравенств, построенные по принципу большинства и единогласия. Существование комитета большинства и опти-мальный разделяющий комитет. Рекуррентные алгоритмы построения комитетов нера-венств. Метод потенциальных функций. Структурные методы распознавания изображе-ний. Примитивы и разложение изображения на примитивы.
4. Статистические методы распознавания
Вероятностная постановка задачи. Методы минимизации среднего риска, основанные на теории статистических решений или обеспечивающие минимизацию эмпирического рис-ка. Классификация при помощи функций правдоподобия. Случай известных априорных вероятностей появления образов данных классов. Отношение правдоподобия и байесов-ское решающее правило. Аппроксимация распределения вероятностей.
Параметрическая система дискриминантных функций. Функционалы среднего риска и эмпирического риска. Требование равномерной по параметру сходимости эмпирического риска к среднему при увеличении тренировочной последовательности. Случай конечности системы дискриминантных функций. Достаточные условия равномерной сходимости.
5. Алгебраический подход к задачам распознавания
Постановка задачи проблемно-ориентированного синтеза алгоритмов распознавания и классификации. Необходимость использования дополнительной к прецедентам информа-ции при применении алгебраического подхода. Общий вид синтезируемых алгоритмов. Замкнутость относительно суперпозиций. Регулярность задач распознавания. Общая схе-ма перехода от пространства матриц информации к пространству информационных мат-риц. Условия полноты для моделей и семейств операций. Теорема о полноте алгебраиче-ских расширений.
6. Кластерный анализ
Постановка задачи, статистическая однородность. Основные подходы к выделению одно-родных групп объектов (вероятностно-статистический, вариативный, структурный). Ос-новные типы измерения признаков. Проблема адекватности и характеристика мер близо-сти объектов. Типы методов кластерного анализа. Классификация алгоритмов.
Предварительная обработка изображения в признаковом пространстве. Методы сглажива-ния, дифференцирования в заданном направлении, медианной фильтрации, скользящего среднего. Методы Фурье и вейвлет анализа. Отбор и упорядочивание признаков. Визуализация данных. Классификация в сокращенных пространствах.
7. Примеры реализации алгоритмов распознавания изображений и распознавание динамических изображений
Постановка задачи анализа видеоизображений. Методы предварительной обработки фотоснимков и выбора системы координат. Алгоритмы идентификации персоналий по фотографии, ошибки первого и второго рода. Восстановление динамических характеристик объекта.
Математические модели нестационарных временных рядов. Восстановление характери-стик неканонических корреляционных моделей квазистационарных случайных процессов.

Литература

  1. Айзерман М.А., Браверманн Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. - М.: Наука, 1970.
  2. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. Стохастические проблемы обучения. - М.: Наука, 1974.
  3. Журавлев Ю.И. Избранные научные труды. - Изд-во Магистр, 1999.
  4. Мазуров В.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. - М.: Наука, 1990.
  5. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. - М.: Мир, 1977.