zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Практикум на ЭВМ (Математическая статистика)

Практикум на ЭВМ (Математическая статистика)

Общий курс

Разработчик: к. ф.-м. н. Е.М. Парилина

Модуль 1. Статистическое оценивание

1. Выборочные характеристики
Выборка. Вариацонный ряд. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Полигон частот. Мода. Медиана. Выборочная дисперсия. Выборочные моменты. Выборочный эксцесс.
2. Статистическая оценка параметров
Точечная оценка. Свойства оценок. Методы построения точечных оценок. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Построение точечных оценок для некоторых одномерных генеральных совокупностей, распределенных нормально, экспоненциально, равномерно. Доверительные интервалы. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

Модуль 2. Статистическая проверка гипотез

3. Критерии согласия
Простая гипотеза. Ошибки первого и второго рода. Критерий Пирсона-Фишера. Критерий Колмогорова-Смирнова.
4. Критерии однородности
Критерий однородности Смирнова. Проверка гипотез, связанных с параметрами нормального распределения. Критерий Стьюдента. Критерий Фишера.
5. Непараметрические критерии
Критерий Вилкоксона. Критерий Манна-Уитни.

Модуль 3. Регрессионный анализ

6. Линейная регрессия
Функция регрессии. Уравнение регрессии. Медианная регрессия. Среднеквадратическая регрессия. Линейная регрессия.
7. Оценки параметров уравнения линейной регрессии
Оценка значимости параметров уравнения линейной регрессии. Оценка значимости коэффициента корреляции. Оценка значимости уравнения линейной регрессии в целом.

Модуль 4. Корреляционный анализ

8. Статистический анализ многомерной генеральной совокупности
Многомерная генеральная совокупность. Многомерное нормальное распределение. Ковариационная матрица. Парный коэффициент корреляции. Множественный коэффициент корреляции. Проверка значимости множественного коэффициента корреляции.
9. Ранговая корреляция
Ранжирование объектов. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена в случае связных рангов. Проверка значимости рангового коэффициента корреляции Спирмена. Ранговый коэффициент корреляции Кендалла. Таблицы сопряженности. Коэффициент конкордации. Проверка значимости коэффициента конкордации. Коэффициент квадратической сопряженности.

Основная литература

  1. Айвазян С.А. , Мхитарян В.С. "Прикладная статистика в задачах и упражнениях", М.: Юнити, 2001.
  2. Евсеев Е.А. , Буре В.М. "Эконометрика", Спб: МБИ, 2007.
  3. Буре В.М. "Методология статистического анализа опытных данных", СПб.: Изд. С.-Петерб. Ун-та, 2007.
  4. Боровков А. А. "Математическая статистика", М.: Наука, 1984.
  5. Тюрин Ю.Н., Макарова А.А. Статистический анализ данных на компьютере /Под ред. В.Э. Фигурнова. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 528с.

Дополнительная литература

  1. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. "Таблицы математической статистики", М.: Наука, 1983.
  2. Рао С.Р. "Линейные статистические методы и их применение", М.: Наука, 1968.
  3. Айвазян С.А. , Мхитарян В.С. "Прикладная статистика и основы эконометрики", М.: Юнити, 1998.