Неклассические логики
Общий курс
Составитель: к.ф.-м.н., доц. Потапов Д.К.
- I. Неклассические логики
- 1.1. Пропозициональные логики
- 1.1.1. Интуиционистские логики
- 1.1.2. Многозначные логики
- 1.1.3. Нечеткие логики и нечеткие подмножества
- 1.1.4. Модальные логики
- 1.1.5. Временные (темпоральные) логики
- 1.2. Предикатные логики
- 1.2.1. Многосортные логики первого порядка
- 1.2.2. Слабая логика второго порядка
- 1.2.3. Бесконечные логики
- 1.2.4. Логика с новыми кванторами
- 1.3. Предикатные временные логики и их приложение к программированию
- 1.4. Алгоритмические логики
- II. Нечёткая информация и выводы
- 2.1. Нечёткие множества
- 2.1.1. Основные характеристики нечётких множеств
- 2.1.2. О методах построения функций принадлежности нечётких множеств
- 2.2. Операции над нечёткими множествами
- 2.2.1. Логические операции
- 2.2.2. Алгебраические операции
- 2.3. Нечёткая и лингвистическая переменные
- 2.3.1. Нечёткие числа
- 2.3.2. Операции над нечёткими числами
- 2.3.3. Нечёткие числа (L-R) типа
- 2.4. Нечёткие отношения
- 2.5. Нечёткие выводы
- 2.5.1. Алгоритм Mamdani
- 2.5.2. Алгоритм Tsukamoto
- 2.5.3. Алгоритм Sugeno
- 2.5.4. Алгоритм Larsen
- 2.5.5. Упрощённый алгоритм нечёткого вывода
- 2.5.6. Методы приведения к чёткости
- 2.5.7. Нисходящие нечёткие выводы
- 2.6. Пример: нечёткий регулятор
- 2.7. Эффективность систем принятия решений, использующих методы нечёткой логики
- III. Пакет Fuzzy Logic Toolbox
- 3.1. Назначение и возможности пакета Fuzzy Logic Toolbox
- 3.2. Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox
- 3.2.1. Состав графического интерфейса
- 3.2.2. Построение нечёткой аппроксимирующей системы
- 3.2.3. Построение экспертной системы: сколько дать на "чай"?
- 3.2.4. Экспорт и импорт результатов
- 3.2.5. Создание пользовательских функций принадлежности
- 3.3. Графический интерфейс гибридных систем
- 3.4. Графический интерфейс программы кластеризации
- 3.5. Работа с Fuzzy Logic Toolbox в режиме командной строки
- 3.5.1. Возможности работы в режиме командной строки
- 3.5.2. Функции вызова программ графического интерфейса
- 3.5.3. Задание функций принадлежности
- 3.5.4. Функции сохранения, открытия и использования созданной системы
- 3.5.5. Функции использования графического окна
- 3.5.6. Функции создания, просмотра структуры и редактирования систем нечёткого вывода
- 3.5.7. Функции создания и/или обучения гибридных сетей с архитектурой ANFIS
- 3.5.8. Функция кластеризации
- 3.5.9. Функция генерации FIS-структуры
- 3.5.10. Функция генерации структуры нечёткого вывода
- 3.5.11. Функция возврата центров кластеров
- 3.5.12. Другие различные функции
- 3.5.13. Функции вызова диалоговых окон интерфейса
- 3.6. Работа Fuzzy Logic с блоками Simulink
- 3.6.1. Пример: контроль уровня воды в баке
- 3.6.2. Построение нечёткой модели с использованием блоков Simulink
- 3.6.3. Демонстрационные примеры работы с пакетом Fuzzy Logic Toolbox
- IV. Программа fuzzyTECH
- 4.1. Общая характеристика программы fuzzyTECH
- 4.2. Процесс нечёткого моделирования в среде fuzzyTECH
- 4.3. Примеры разработки и анализа нечётких моделей в среде fuzzyTECH
Литература
- Аверин А.Н. и др. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986. - 312 с.
- Булос Дж., Джефри Р. Вычислимость и логика. - М.: Мир, 1994.
- Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. - М.: Наука, 1972.
- Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Физматлит, 2000.
- Гуц А.К. Математическая логика и теория алгоритмов. - Омск: Наследие. Диалог-Сибирь, 2003.
- Дли М.И. Локально-аппроксимационные модели сложных объектов. - М.: Наука, Физматлит, 1999. - 112 с.
- Дли М.И., Круглов В.В., Осокин М.В. Локально-аппроксимационные модели социально-экономических систем и процессов. - М.: Наука, Физматлит, 2000. - 224 с.
- Ершов Ю.Л. Определимость и вычислимость. - Новосибирск: Научная книга, 1996.
- Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. - Минск: НТООО "ТетраСистемс", 1997. - 367 с.
- Ивин А.А. Логика времени // Неклассическая логика. - М.: Наука, 1979.
- Корнеев В.В., Греев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. - М.: Нолидж, 2000. - 352 с.
- Кофман А., Алуха Х. Хил. Введение теории нечётких множеств в управление предприятием. - Минск: Высшая школа, 1992. - 223 с.
- Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. пособие. - М.: Физматлит, 2001. - 224 с.
- Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1984.
- Леоненков А.В. Нечёткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.
- Логический подход к искусственному интеллекту (от модальной логики к логике баз данных). - М.: Мир, 1998. - 495 с.
- Непейвода Н.Н. Прикладная логика. - Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000.
- Пинус А.Г. Основы универсальной алгебры. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000.
- Пинус А.Г. Условные термы и их применение в алгебре и теории вычислений. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.
- Прикладные нечёткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. - М.: Мир, 1993. - 368 с.
- Справочная книга по математической логике. Ч. 1-4 / Под ред. Дж. Барвайса. - М.: Наука, 1982.
- Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебник. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - 224 с.
- Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.
- Трильяс А., Альсина К., Вальверде А. Нужны ли в теории нечётких множеств операции MAX, MIN и 1-j? / В кн. "Нечёткие множества и теория возможностей" под ред. Р.Р. Ягера. - М., 1986. - С. 199-228.
- Фейс Р. Модальная логика. - М.: Наука, 1974.
- Презентация курса
- Примеры проектов
- Задача управления кондиционером воздуха в помещении
- Задача управления контейнерным краном
- Задача оценивания финансовой состоятельности клиентов при предоставлении банковских кредитов
- Задача прогнозирования валютных цен на финансовом рынке
- Задача управления светофором
- Задача оценивания уверенности человека при выступлении перед аудиторией
- Вопросы к экзамену