zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Математические методы цифровой обработки сигналов

Математические методы цифровой обработки сигналов

Общий курс

Составители: кандидат технических наук, доцент Гришкин В. М.

Содержание дисциплины

1. Основы анализа сигналов. Аналоговые системы.
Классификация сигналов. Ряды Фурье и преобразование Фурье. Корреляционный анализ. Аналитический сигнал и преобразование Гильберта. Пространство сигналов. Случайные сигналы. Теорема Винера - Хинчина. Классификация аналоговых систем. Основные характеристики линейных систем: импульсная и переходная характеристики, комплексный коэффициент передачи, взаимный спектр и взаимная корреляция. Методы описания линейных систем - дифференциальные уравнения, функция передачи, нули и полюсы, полюсы и вычеты, пространство состояний. Прохождение случайного сигнала через линейную систему. Основные функции MATLAB для моделирования и анализа линейных систем.
2. Дискретные сигналы и дискретные системы
Дискретные и цифровые сигналы. Процесс дискретизации и частота Найквиста. Спектр дискретного сигнала. Теорема Котельникова. Квадратурная дискретизация и субдискретизация. Z-преобразование. Характеристики дискретных случайных сигналов. Классификация дискретных систем. Разностные уравнения. Методы описания линейных дискретных систем. Простейшие дискретные фильтры. Рекурсивные и нерекурсивные дискретные фильтры. Устойчивость дискретных фильтров. Формы реализации дискретных фильтров: каноническая, транспонированная, последовательная и параллельная формы. Изменение частоты дискретизации - децимация, интерполяция, передискретизация. Многоскоростная обработка - полифазные методы и банки фильтров. Прохождение случайного сигнала через дискретную систему. Методы синтеза дискретных фильтров. Основные функции MATLAB для моделирования и анализа линейных дискретных сигналов и систем.
3. Методы спектрального анализа дискретных сигналов
Дискретное преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье. Цифровая фильтрация и дискретное преобразование Фурье. Параметрические и непараметрические методы определения спектра дискретного случайного процесса. Методы получения оценки корреляционной матрицы. Алгоритм Левинсона - Дарбина, методы MUSIC и EV. Основные функции MATLAB для спектрального и корреляционного анализа дискретных сигналов.
4. Квантование
Процесс квантования и шум квантования. Методы неравномерного квантования. Применение неравномерного квантования для компрессии сигналов. Эффекты квантования в цифровых системах - переполнение, округление, предельные циклы. Квантование коэффициентов фильтров. Основные функции MATLAB для анализа эффектов квантования.
5. Методы адаптивной обработки сигналов
Основные понятия и классификация адаптивных фильтров. Фильтр Винера. Процесс адаптации системы как поиск оптимального решения. Адаптивный алгоритм наименьших квадратов. Адаптивный рекурсивный метод наименьших квадратов. Экспоненциальное забывание. Детерминированный подход к адаптивной фильтрации. Применение адаптивной фильтрации: идентификация систем, подавление шумов. Подавление эхосигналов, компрессия сигналов. Основные функции MATLAB для реализации адаптивных фильтров.
6. Основы вейвлетов
Идея вейвлет - преобразования. Непрерывное вейвлет - преобразование. Кратномасштабный анализ. Дискретное вейвлет - преобразование. Частотный подход к вейвлет - преобразованиям. Вейвлет - фильтрация и квадратурные фильтры. Быстрое вейвлет - преобразование. Алгоритм Маллата. Пакетные вейвлеты. Применение вейвлетов: компрессия сигналов, очистка сигналов от шумов, выделение огибающих, прогнозирующие фильтры. Основные функции MATLAB для работы с вейвлетами.

Литература

  1. Сиберт У.М . Цепи, сигналы системы: В 2-х ч. /Пер. c англ. - М.:Мир, 1988.
  2. Гоноровский С.И., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. Пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1994.
  3. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов / Пер. c англ. , под. ред. А.М. Трахтмана -М . "Сов. радио", 1973, 363с .
  4. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / А.И. Солонина, Д.А.Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьева, И.И. Гук - Спб.: БХВ-Петербург, 2003.
  5. А.Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006. - 751 с.
  6. К.Чуи Введение в вейвлеты / Пер. c англ. - М.:Мир, 2001 - 412 с.
  7. В. Дьяконов. MATLAB. Обработка сигналов и изображений : Специальный справочник. - СПб.: Питер, 2002. - 608 с.
  8. Б.Уидроу. С. Стрннз. Адаптивная обработка сигналов. - М.: Радио и связь, 1989.
  9. Э. Айфичер, Б. Джервис. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е изд.:Пер. с англ. - М. Издательский дом "Вильямс", 2004.