zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Методы статистической обработки информации

Методы статистической обработки информации

Общий курс

Составители: кандидат физ.-мат. наук, доцент Буре В. М.

Содержание дисциплины

1. Введение
Основные принципы статистического анализа данных на основе современных компью-терных технологий и средств. Основные понятия математической статистики, основные задачи анализа статистической информации и методы их решения. Описательная стати-стика. Критерий согласия Пирсона.
2. Парная линейная регрессия
Спецификация модели парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов. Ос-новные предположения регрессионного анализа. Статистические свойства точечных оце-нок. Распределения основных статистик. Доверительные интервалы. Проверка статисти-ческой значимости оценок, регрессии в целом, коэффициента корреляции. Прогнозирова-ние с помощью парной линейной регрессии. Интервальный прогноз. Проверка основных предположений регрессионного анализа. Использование программных средств. Решение прикладных примеров.
3. Множественная линейная регрессия.
Спецификация модели множественной линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова. Статистические свойства точечных оценок. Распределения основных статистик. Довери-тельные интервалы, проверка статистической значимости оценок, регрессии в целом, ко-эффициентов корреляции. Проверка других гипотез о параметрах регрессионной модели. Прогнозирование с помощью множественной линейной регрессии. Проверка основных предположений регрессионного анализа. Обобщенный метод наименьших квадратов. Фиктивные переменные. Дискретные модели. Задача планирования экспериментов. При-менение программных средств к решении прикладных задач.
4. Нелинейная регрессия.
Линеаризуемые модели нелинейной регрессии. Прикладные задачи. Применение про-граммных средств.
5. Временные ряды.
Декомпозиция временных рядов. Модели тренда. Аппроксимация временного ряда кусоч-нолинейной непрерывной функцией. "Сезонная" компонента. Оценка периода. Стацио-нарные временные ряды. Прогнозирование временных рядов. Адаптивные методы про-гнозирования. Прикладные задачи. Применение программных средств.
6. Проверка статистических гипотез.
Проверка гипотез согласия, критерии однородности двух и более выборок. Дисперсион-ный анализ. Непараметрические критерии. Прикладные задачи. Применение про-граммных средств. Прикладные задачи. Применение программных средств.
7. Многомерная статистика.
Факторный анализ, метод главных компонент. Дискриминантный анализ. Прикладные задачи. Применение программных средств.

Литература

  1. Буре В.М., Евсеев Е.А. Основы эконометрики.- СПб: Изд-во СПбГУ, 2004. - 70с.
  2. Буре В.М., Евсеев Е.А. Эконометрика. Практикум на ПК.- СПб: Изд-во СПбГУ, 2003. - 59с.
  3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс.- М.: Дело, 2000.- 400с.
  4. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998.- 650с.
  5. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ опытных данных на компьютере.- Под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, 1998.- 528с.
  6. В.П. Якушев, В.М. Буре, В.В. Якушев Построение и анализ эмпирических зависи-мостей.- СПб: Изд-во СПбГУ, 2005.-35с.