zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Аспирантура и докторантура » Аспирантура  » Программа-минимум (01.01.09)

ПРОГРАММА-МИНИМУМ
кандидатского экзамена по специальности
01.01.09 «Математическая кибернетика и дискретная математика»
по физико-математическим наукам

Введение

1. Математическое программирование

2.Исследование операций, теория игр

3. Оптимальное управление

4. Дискретная оптимизация

5. Теория функциональных систем

6. Комбинаторный анализ и теория графов

7. Теория кодирования

8. Управляющие системы

9. Дизъюнктивные нормальные формы

10. Синтез и сложность управляющих систем

11. Эквивалентные преобразования управляющих систем

12. Надежность и контроль функционирования управляющих систем

13. Математическая экономика

Основная литература

  1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высш. школа, 2001.
  2. Кудрявцев В.В, Алешин С. В., Подколзин А. С. Введение в теорию автоматов. М.: Наука, 1985.
  3. Мальцев А. И. Алгоритмы и вычислимые функции. М.: Наука, 1986.
  4. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980.
  5. Кибернетический сборник. 1960-1990. Вып. 1-9; вып. 1-28 (новая серия). М.: Мир.
  6. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. Т. 1. / Под общ. ред. С. В. Яблонского и О. Б. Лупанова. М.: Наука, 1974.
  7. Нигматуллин Р. Г. Сложность булевых функций. М.: Наука, 1991.
  8. Проблемы кибернетики. 1959-1984. Вып. 1-41. М.: Наука.
  9. Лекции по теории графов / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. М.: Наука, 1990.
  10. Труды Математического института им. В. А. Стеклова. Т. 51. М.: Изд-во АН СССР, 1958.
  11. Математические вопросы кибернетики. 1988-2001. Вып. 1-10. М.: Наука.
  12. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1969.
  13. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.
  14. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2002.
  15. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 2000.
  16. Понтрягин Л. Избранные научные труды. Т. 2. М.: Наука, 1988.
  17. Тихомиров В.М., Фомин С.В., Алексеев В.М. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.
  18. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Фазис, 2002.
  19. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1981.
  20. Морозов В.В. Основы теории игр. М.: Изд-во МГУ, 2002.
  21. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. М.: Наука, 198 .
  22. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972.
  23. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.
  24. Экланд И. Элементы математической экономики. М.: Мир, 1983.
  25. Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988.
  26. Маршалл А., Олкин И. Неравенства, теория мажоризации и ее приложения. М.: Мир, 1983.
  27. Мельников А.В. Стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. М.: ТВП, 1997.

Дополнительная литература

  1. МакВильмс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979.
  2. Лупанов О. Б. Асимптотические оценки сложности управляющих систем. М.: Изд-во МГУ, 1984.
  3. Сэведж Дж. Э. Сложность вычислений. М.: Факториал, 1998.
  4. Марков А. А. Введение в теорию кодирования. М.: Наука, 1982.
  5. Орлов В. А. Простое доказательство алгоритмической неразрешимости некоторых задач о полноте автоматных базисов. //Кибернетика. 1973. . 4. С. 109-113.
  6. Редькин Н. П. Надежность и диагностика схем. М.: Изд-во МГУ, 1992.
  7. Соловьев Н. А. Тесты (теория, построение, применения). Новосибирск: Наука, 1978.
  8. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1984.